UEP (Unequal Error Protection) についての考察

ARIB技術資料(放送分野) にある ARIB TR-B33 1.0版「セグメント連結伝送方式による地上マルチメディア放送運用規定（第三分冊）」「第十一編 マルチメディア放送 蓄積型放送の運用」「2.1.6.3 UEP (Unequal Error Protection)」（11-52頁）のプログラムコードは、どうもおかしい。
----【2011年07月26日 追記】（ここから）----
2011.07.07改定の ARIB TR-B33 1.1版の（11-52頁）では、以下の「☆」で示した部分が修正され、私が正しいと考えるUEPプログラムコードと一致しています(ARIB TR-B33 1.1版の改定履歴には、本件の記載無し)。
----【2011年07月26日 追記】（ここまで）----
----【2011年12月21日 追記】（ここから）----
2011.12.06改定の ARIB STD-B45 2.1版「デジタル放送におけるダウンロード方式」の改定履歴に、「付録C C.2 UEP」の誤記修正の記載がありました。
----【2011年12月21日 追記】（ここまで）----
結論を先に書くと、以下の「☆」で示した部分が、おかしいということである。

==== ARIB TR-B33 1.0版のUEPプログラムコード（ここから） ====
┌────────────────────
│void left_matrix_init(int k, int n, int N1, int m, int low, int high)
│{
│　int i, j, h, t, u[N1 * k], uep;
│
│　for(h = N1 * k - 1; h >= 0; h--){
│　　u[h] = h % (n - k - m);
│　}
│　t = 0;
│　for (j = 0; j < k; j++) {
│　　for (h = 0; h < N1; h++) {
│☆　　for (i = t; i < N1*k && matrix_has_entry(u[i], j); i++){
│　　　　if (i < N1*k) {
│　　　　　do {
│　　　　　　i = t + pmms_rand(N1*k-t);
│　　　　　} while (matrix_has_entry(u[i], j));
│　　　　　matrix_insert_entry(u[i], j);
│　　　　　u[i] = u[t]; t++;
│　　　　} else {
│　　　　　do {
│　　　　　　i = pmms_rand(n - k - m);
│　　　　　} while (matrix_has_entry(i, j));
│　　　　　　matrix_insert_entry(i, j);
│　　　　}
│☆　　}
│　　}
│　}
│
│　uep = high - low + 1;
│　for(h = N1 * uep - 1; h >= 0; h--){
│　　u[h] = (n - k - m) + (h % m);
│　}
│　t = 0;
│　for (j = low; j < high; j++) {
│　　for (h = 0; h < N1; h++) {
│☆　　for (i = t; i < N1*uep && matrix_has_entry(u[i], j); i++){
│　　　　if (i < N1*uep) {
│　　　　　do {
│　　　　　　i = t + pmms_rand(N1*uep-t);
│　　　　　} while (matrix_has_entry(u[i], j));
│　　　　　matrix_insert_entry(u[i], j);
│　　　　　u[i] = u[t]; t++;
│　　　　} else {
│　　　　　do {
│　　　　　　i = (n - k - m) + pmms_rand(m);
│　　　　　} while (matrix_has_entry(i, j));
│　　　　　matrix_insert_entry(i, j);
│　　　　}
│☆　　}
│　　}
│　}
│}
└────────────────────
行列の視覚化のため、上記ロジックを VBA に移植した Excelファイルを以下に示す。

http://sakaiyas.cocolog-nifty.com/nikki/files/work/rfc5170_uep_staircase_g_TR_B33v1_0.xls
==== ARIB TR-B33 1.0版のUEPプログラムコード（ここまで） ====

==== 私が正しいと考えるUEPプログラムコード（ここから） ====
┌────────────────────
│void left_matrix_init(int k, int n, int N1, int m, int low, int high)
│{
│　int i, j, h, t, u[N1 * k], uep;
│
│　for(h = N1 * k - 1; h >= 0; h--){
│　　u[h] = h % (n - k - m);
│　}
│　t = 0;
│　for (j = 0; j < k; j++) {
│　　for (h = 0; h < N1; h++) {
│☆　　for (i = t; i < N1*k && matrix_has_entry(u[i], j); i++);
│　　　if (i < N1*k) {
│　　　　do {
│　　　　　i = t + pmms_rand(N1*k-t);
│　　　　} while (matrix_has_entry(u[i], j));
│　　　　matrix_insert_entry(u[i], j);
│　　　　u[i] = u[t]; t++;
│　　　} else {
│　　　　do {
│　　　　　i = pmms_rand(n - k - m);
│　　　　} while (matrix_has_entry(i, j));
│　　　　matrix_insert_entry(i, j);
│　　　}
│　　}
│　}
│
│　uep = high - low + 1;
│　for(h = N1 * uep - 1; h >= 0; h--){
│　　u[h] = (n - k - m) + (h % m);
│　}
│　t = 0;
│　for (j = low; j < high; j++) {
│　　for (h = 0; h < N1; h++) {
│☆　　for (i = t; i < N1*uep && matrix_has_entry(u[i], j); i++);
│　　　if (i < N1*uep) {
│　　　　do {
│　　　　　i = t + pmms_rand(N1*uep-t);
│　　　　} while (matrix_has_entry(u[i], j));
│　　　　matrix_insert_entry(u[i], j);
│　　　　u[i] = u[t]; t++;
│　　　} else {
│　　　　do {
│　　　　　i = (n - k - m) + pmms_rand(m);
│　　　　} while (matrix_has_entry(i, j));
│　　　　matrix_insert_entry(i, j);
│　　　}
│　　}
│　}
│}
└────────────────────
行列の視覚化のため、上記ロジックを VBA に移植した Excelファイルを以下に示す。

http://sakaiyas.cocolog-nifty.com/nikki/files/work/rfc5170_uep_staircase_g_SAKAI.xls
==== 私が正しいと考えるUEPプログラムコード（ここまで） ====

ロジックがおかしいと考える理由を以下に示す。

・一見うまく動作しているように見えるが、N1 の値を変更しても、各列の１の個数に変化がない動きをする。
・上記「☆」で示した修正を行えば、N1 の値に比例して各列の１の値が変化するようになる。
・前半部分の「☆」で示した for 文は、純粋な LDPC Staircase である RFC5170 では、１行で完結する for 文（末尾が『{』ではなく『;』）になっている。

ロジックとは関係ないが、ARIB TR-B33 1.0版における ISDB-Tmm 方式の FLUTE の AL-FEC では、

・UEP の場合も、FEC-OTI-FEC-Encoding-ID に LDPC Staircase 用の値「3」を指定するので、FEC-OTI-Scheme-Specific-Info の内容（バイト数）で、純粋な LDPC Staircase か UEP かを判断する必要がある（私は、UEP 用に新たに IANA で採番すべき、と考えている）。
・ソースブロックが複数になる場合は、ブロック毎に UEP の low（UEP左端列番号）と high（UEP右端列番号）で指定した範囲のソースシンボルを修復しやすくする意味になる（私は、UEP を用いずに、単に重要なソースシンボルを複数回送出するほうが良い、と考えている）。

といったことに、注意する必要がある。